Ускоренный курс математики Иванов К.П.

Пособие содержит экспресс-курс школьной математики. В книге даны примеры решения задач по основным разделам курса и систематизированы базовые математические понятия.

Задача пособия - обобщить полученные в школе знания на этапе подготовки в вуз и к испытаниям в формате ЕГЭ. Пособие адресовано старшеклассникам и абитуриентам, самостоятельно готовящимся в вуз. Кроме того, материалы книги будут полезны учителям высокой квалификации и репетиторам по математике.

О книге

Оглавление

Предисловие 5

Глава 1. Геометрия 6

Планиметрия 6

Стереометрия 12

Векторы 17

Глава 2. Алгебра 22

Бином Ньютона, формулы сокращенного умножения . 22

Многочлены 24

Неравенства и их свойства 27

Последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии 32

Системы уравнений и неравенств 36

Иррациональные уравнения и неравенства 40

Логарифмические функции, уравнения и неравенства 46

Задачи на изображение 49

Текстовые задачи 54

Глава 3. Тригонометрия 60

Основные формулы тригонометрии и свойства тригонометрических функций 60

Тригонометрические уравнения и неравенства 72

Обратные тригонометрические функции, уравнения и неравенства 78

Глава 4. Анализ 85

Основные понятия о функциях и их свойствах 85

Понятия предела функции, непрерывности, производной, Схема исследования функции 89

Основные теоремы анализа 94

Интегрирование 97

Задачи с параме1ром на существование и единственность 101